Разбор задачи №1 из обновления сборника
Как получить следующий разбор читай в конце поста
🔎 АНАЛИЗ РАБОТЫ
Заметим, что Черапаха на каждой итерации смещается на 10 и затем поворачивает на 45 градусов.
Следовательно, через 8 итераций черепаха повернется на 360 градусов. Так как преодолеваемое расстояние всегда одинаково, Черепаха оставит след в виде правильного восьмиугольника.
После чего будет повторять движение по полученному контуру.
📐 РАСЧЕТ ДЛИН
Мы знаем, что все стороны восьмиугольника равны 10.
Если разбить фигуру аналогично рисунку на третьей картинке, то получим 4 одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольника с гипотенузой длиной 10.
Значит каждый катет такого треугольника равен квадратному корню из 50 (10**2 == х**2 + х**2). Или 5 корней из 2.
📝 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ
Разобьем восьмиугольник на 3 группы фигур:
- квадрат 10*10 в середине,
- 4 треугольника, образующие квадрат 10*10,
- 4 прямоугольника площадью 10*5√2.
Итого площадь равна: 100 + 100 + 4*50√2 = 200 + 200√2 ≈ 482.784
Ответ: 782
👉🏻 Чтобы получить следующий разбор, сохраняй этот себе на стену. Как только охват записи будет 8К, я опубликую разбор следующей задачи.
